Pochodna wielokrotnie złożona

Positif · Post autor: **Positif** » 29 cze 2011, o 22:48

Witam, to mój pierwszy post na matematyka.pl więc proszę o wyrozumiałość:

Przygotowuję się do egzaminu z matematyki i nie potrafię dać sobie rady z obliczeniem pochodnej wielokrotnie złożonej. Oto przykład:

\(\displaystyle{ y= x^{2} \cdot \arc\tg \sqrt{x}}\)

Po skomplikowanych obliczeniach mój wynik to:

\(\displaystyle{ y'= 2x\arc\tg \sqrt{x} + x^{2} \cdot \frac{1}{1+ (\sqrt{x}) ^2{} } \cdot \frac{1}{ 2\sqrt{x} }}\)

Czy mój tok rozwiązywania tego typu zadań jest dobry?? Proszę o porady

Althorion · Post autor: **Althorion** » 29 cze 2011, o 22:54

Positif · Post autor: **Positif** » 29 cze 2011, o 22:55

Dzięki za wyczerpującą odpowiedź

Althorion · Post autor: **Althorion** » 29 cze 2011, o 22:58

Cóż mogę więcej napisać - policzyłeś dobrze, poprawnym sposobem. Liczenie pochodnych jest na tyle mechaniczną czynnością, że trudno cokolwiek podpowiedzieć. Wprawy nabiera się z czasem, żadnej specjalnej metody ułatwiającej życie nie ma.

Positif · Post autor: **Positif** » 29 cze 2011, o 23:00

Dzięki, coś jest w tym co piszesz, im więcej zadań się robi tym łatwiej to wszystko przychodzi. Dzięki za pomoc