Oblicz całkę krzywoliniową.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
czlowiek_pajak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 3 wrz 2009, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 5 razy

Oblicz całkę krzywoliniową.

Post autor: czlowiek_pajak » 29 cze 2011, o 20:07

\(\displaystyle{ \int_{L}{}-x dx + e^{-x} dy}\)
L: \(\displaystyle{ y = xe^x}\)

\(\displaystyle{ od A(0,0) do B(1,e)}\)

Na moje, to będzie tak:
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}[-x + e^{-x}\cdot(e^x + xe^x)]dx = 1}\)

R1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 639
Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 19 razy

Oblicz całkę krzywoliniową.

Post autor: R1990 » 29 cze 2011, o 20:11

A skąd to się wzięło?

czlowiek_pajak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 3 wrz 2009, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 5 razy

Oblicz całkę krzywoliniową.

Post autor: czlowiek_pajak » 29 cze 2011, o 20:19

R1990 pisze:A skąd to się wzięło?
Ze wzoru:
\(\displaystyle{ \int P(x,y)dx + Q(x,y)dy = \int\limits_{a}^{b}[P(x, g(x)) + Q(x, g(x)) \cdot g'(x)]dx}\)

R1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 639
Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 19 razy

Oblicz całkę krzywoliniową.

Post autor: R1990 » 29 cze 2011, o 20:35

Dobrze wyszło-- 29 cze 2011, o 21:35 --Dobrze wyszło

czlowiek_pajak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 3 wrz 2009, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 5 razy

Oblicz całkę krzywoliniową.

Post autor: czlowiek_pajak » 29 cze 2011, o 20:38

R1990 pisze:Dobrze wyszło

-- 29 cze 2011, o 21:35 --

Dobrze wyszło
Na innym forum niejaki Janusz obliczył inaczej:
http://matma4u.pl/topic/32719-oblicz-ca ... woliniowa/
Nie wiem skąd ten wzór wziął...

BTW: Ale forum muli.

ODPOWIEDZ