Zbieżność wg rozkładu

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
slavert
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 8 lis 2008, o 10:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Międzyborów

Zbieżność wg rozkładu

Post autor: slavert » 29 cze 2011, o 20:06

Niech \(\displaystyle{ (X_{n}) i (Y_{n})}\) będą niezależnymi ciągami niezależnych zmiennych losowych. \(\displaystyle{ X_{n}~exp(1)}\),
\(\displaystyle{ Y_{n}~Poiss(1)}\). Zbadać zbieżność wg rozkładu:
\(\displaystyle{ Z_{n}= \frac{(X_{1}+...+X_{n})^{2}-(Y_{1}+...+Y_{n})^{2}}{n\sqrt{n}}}\)
Domyślam się że to pójdzie z ctg i tw. Słuckiego, ale nie wiem jak.
Z góry dziękuję

ODPOWIEDZ