Opuszczanie wartości bezwzględnej

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
qwadrat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sinus
Pomógł: 1 raz

Opuszczanie wartości bezwzględnej

Post autor: qwadrat » 29 cze 2011, o 19:48

Robilem przyklad i nie wiem gdzie jest blad. Podejrzewam ze moze przez to ze obuscilem \(\displaystyle{ x}\) z tej klamry wartosci bezwzglednej. Bylo \(\displaystyle{ \left| -x\right|}\) i opuscilem i zostawilem \(\displaystyle{ x}\) bez minusa. Bylo to poprawnie? Nie proszcie mnie o przyklad bo jest za dlugi
Ostatnio zmieniony 29 cze 2011, o 19:50 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Opuszczanie wartości bezwzględnej

Post autor: ares41 » 29 cze 2011, o 19:52

Z własności wartości bezwzględnej mamy:
\(\displaystyle{ |-x|=x \Leftrightarrow x \le 0}\),
więc to co zrobiłeś jest poprawne tylko niedodatnich iksów.

qwadrat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sinus
Pomógł: 1 raz

Opuszczanie wartości bezwzględnej

Post autor: qwadrat » 29 cze 2011, o 20:04

To musialem postawic minus przed iksem po opuszczeniu?

Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Opuszczanie wartości bezwzględnej

Post autor: piti-n » 29 cze 2011, o 20:11

Rozpatrujesz dwa przypadki

\(\displaystyle{ 1 ^{0}}\)
\(\displaystyle{ -x \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x \le 0}\)

mamy -x

\(\displaystyle{ 2 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ -x<0}\)
\(\displaystyle{ x>0}\)

mamy \(\displaystyle{ -(-x)=x}\)

qwadrat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sinus
Pomógł: 1 raz

Opuszczanie wartości bezwzględnej

Post autor: qwadrat » 29 cze 2011, o 20:11

a dobra rozumiem, argumenty \(\displaystyle{ x}\) musza byc ujmene lub rowne zero

Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Opuszczanie wartości bezwzględnej

Post autor: piti-n » 29 cze 2011, o 20:47

Raczej wartości musze być większe lub równe zero. A co do argumentów to rozwiazujesz równanie rozpatrując dwa przypadki a później patrzysz czy wyniki należą do wcześniej ustalonych x w danym przypadku

qwadrat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sinus
Pomógł: 1 raz

Opuszczanie wartości bezwzględnej

Post autor: qwadrat » 29 cze 2011, o 21:03

A jeszcze pytanie.
Jezeli z nierownosci z wartoscią bezwzgledną wyjdzie mi wynik \(\displaystyle{ 1 \le 2}\) to znaczy ze rozwiazaniem nierownosci jest zbior liczb rzeczywistych?

Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Opuszczanie wartości bezwzględnej

Post autor: piti-n » 29 cze 2011, o 21:20

jest to cały zbiór wcześniej ustalonych iksów

ODPOWIEDZ