Rozwiąż równanie

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Mala-Mi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 11 mar 2011, o 22:52
Płeć: Kobieta
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 3 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: Mala-Mi » 29 cze 2011, o 18:21

Cześć,

nie wiem czy trafiłam do odpowiedniego działu. Jeżeli nie, to z góry przepraszam. Mam problem z jednym zadankiem, proszę o jakieś wskazówki

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-3} = \log _{0,04}5}\)
Ostatnio zmieniony 29 cze 2011, o 18:39 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: piasek101 » 29 cze 2011, o 18:36

Na początek dziedzina, potem oblicz ten logarytm, pomnóż stronami przez wspólny mianownik.

octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: octahedron » 29 cze 2011, o 18:48

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-3} = \log _{0,04}5\\
\frac{2x-3}{x\left( x-3\right) }= \frac{1}{\log_5{0,04}}=\frac{1}{\log_5{\frac{1}{25}}}=\frac{1}{\log_5 5^{-2}}=-\frac{1}{2}\\
6-4x=x\left( x-3\right)\\
6-4x=x^2-3x\\
x^2+x-6=0\\
(x-2)(x+3)=0\\
x=2\vee x=-3}\)

Mala-Mi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 11 mar 2011, o 22:52
Płeć: Kobieta
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 3 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: Mala-Mi » 29 cze 2011, o 18:51

A to takie buty : ) Dzięki wielkie!

ODPOWIEDZ