liczby zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
bakuuu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 9 lis 2010, o 20:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zielona Góra

liczby zespolone

Post autor: bakuuu » 29 cze 2011, o 14:06

witam. mam do obliczenia
\(\displaystyle{ ( \sqrt{3} +i) ^{4}}\)
zaczęłam liczyć:
\(\displaystyle{ |z|= 2
\\ \cos y = \frac{ \sqrt{3} }{2}\\
\sin y = \frac{1}{2}}\)


czyli kąt \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\)

\(\displaystyle{ \left( \sqrt{3} +i \right) ^{4}= 2 ^{4} \left( \cos 4 \cdot \frac{\pi}{6} + i \sin 4 \cdot \frac{\pi}{6} \right) = 2^{4} \left( \cos \frac{2\pi}{3} + i\sin \frac{2\pi}{3} \right)}\)

czy jest to poprawne?
Ostatnio zmieniony 29 cze 2011, o 22:19 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-u. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

tito1977
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 23 maja 2011, o 10:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 7 razy

liczby zespolone

Post autor: tito1977 » 29 cze 2011, o 14:56

tak

bakuuu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 9 lis 2010, o 20:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zielona Góra

liczby zespolone

Post autor: bakuuu » 29 cze 2011, o 21:07

a jak liczy się dalej? wynik muszę podać w postaci algebraicznej

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

liczby zespolone

Post autor: ares41 » 29 cze 2011, o 21:10

Po prostu w miejsce funkcji trygonometrycznych wstaw ich wartości liczbowe.

ODPOWIEDZ