Wykonać potęgowanie, wykorzystując postać trygonometryczną

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Oldevil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 27 cze 2011, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy

Wykonać potęgowanie, wykorzystując postać trygonometryczną

Post autor: Oldevil » 29 cze 2011, o 12:27

\(\displaystyle{ \left( -\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{7}=\left[ 1(cos\left( \frac{2 \pi }{3}\right)+isin\left( \frac{2 \pi }{3}\right)\right]^{7}=1^{7}(cos\left( \frac{14 \pi }{3}\right)+isin\left( \frac{14 \pi }{3}\right)\right)=1(cos\left( \frac{2 \pi }{3}\right)+isin\left( \frac{2 \pi }{3}\right)\right)=-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

czy to jest dobrze rozwiązane??

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Wykonać potęgowanie, wykorzystując postać trygonometryczną

Post autor: Lorek » 29 cze 2011, o 12:44

Tak.

ODPOWIEDZ