pięciokąt wypukły

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 874
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

pięciokąt wypukły

Post autor: darek20 » 29 cze 2011, o 06:32

Niech \(\displaystyle{ ABCDE}\) będzie niezdegenerowanym pięciokątem wypukłym spełniającym zależności

\(\displaystyle{ (a)\angle DEB =120^{o}}\)

\(\displaystyle{ (b)\angle DAB = 90^{o}}\)

\(\displaystyle{ (c)AB=BE=EC}\)

\(\displaystyle{ (c)AD=DC}\)

Pokaż że \(\displaystyle{ \angle ECD <60^{o}.}\)

Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1536
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 436 razy

pięciokąt wypukły

Post autor: timon92 » 29 cze 2011, o 13:50

z pitagorasa liczysz \(\displaystyle{ BD^2}\), potem z tw cosinusów \(\displaystyle{ DE}\) i chcemy pokazać, że \(\displaystyle{ \cos ECD > \frac 12}\) i tu znowu tw cosinusów itd i po uproszczeniach wychodzi nierówność trójkąta

Awatar użytkownika
Burii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 5 maja 2011, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedliska/Tarnów
Pomógł: 3 razy

pięciokąt wypukły

Post autor: Burii » 29 cze 2011, o 22:38

Nie da się ładniej??

Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1536
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 436 razy

pięciokąt wypukły

Post autor: timon92 » 1 lip 2011, o 23:41

nie

ODPOWIEDZ