rozloz wielomian na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mejolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 28 razy

rozloz wielomian na czynniki

Post autor: mejolga » 28 cze 2011, o 22:08

\(\displaystyle{ x^4-1}\)

mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

rozloz wielomian na czynniki

Post autor: mateuszek89 » 28 cze 2011, o 22:09

skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\). Pozdrawiam!

mejolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 28 razy

rozloz wielomian na czynniki

Post autor: mejolga » 28 cze 2011, o 22:16

mateuszek89 pisze:skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\). Pozdrawiam!
powinno wyjsc
\(\displaystyle{ (x^2- \sqrt{2}x+1)(x^2+\sqrt{2}+1)}\) wiem ze cos trzeba dodac potem to odjąc, tyle ze mi wychodzi bez pierwiastkow.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23173
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

rozloz wielomian na czynniki

Post autor: piasek101 » 28 cze 2011, o 22:19

Więc przykład był inny niż w pierwszym poście.

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

rozloz wielomian na czynniki

Post autor: Lbubsazob » 28 cze 2011, o 22:22

Tyle to by miało wyjść, jakby było \(\displaystyle{ x^4+1}\).
A jeżeli jest \(\displaystyle{ x^4-1}\), to \(\displaystyle{ \left( x^2\right)^2-1=\left( x^2-1\right)\left( x^2+1\right)=\ldots}\)

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23173
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

rozloz wielomian na czynniki

Post autor: piasek101 » 28 cze 2011, o 22:25

mejolga pisze: \(\displaystyle{ (x^2- \sqrt{2}x+1)(x^2+\sqrt{2}+1)}\)
Z \(\displaystyle{ x^4+1}\) też nie wyjdzie (wiem literówka).
Ostatnio zmieniony 28 cze 2011, o 22:25 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.

mejolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 28 razy

rozloz wielomian na czynniki

Post autor: mejolga » 28 cze 2011, o 22:25

tak, rzeczywiscie. zle napisalam. pierwszy raz uzywam tej strony i juz mi znaki sie myla.
powinno byc \(\displaystyle{ x^4+1}\)

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

rozloz wielomian na czynniki

Post autor: Lbubsazob » 28 cze 2011, o 22:29

W takim razie
\(\displaystyle{ x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=\left( x^2+1\right)^2-\left( \sqrt2x\right)^2}\)
I teraz ze wzoru na róznicę kwadratów.

mejolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 28 razy

rozloz wielomian na czynniki

Post autor: mejolga » 28 cze 2011, o 22:35

Lbubsazob pisze:W takim razie
\(\displaystyle{ x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=\left( x^2+1\right)^2-\left( \sqrt2x\right)^2}\)
I teraz ze wzoru na róznicę kwadratów.
ok, dzieki

ODPOWIEDZ