sprawdzenie równości logarytmicznej

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
przecietny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

sprawdzenie równości logarytmicznej

Post autor: przecietny » 28 cze 2011, o 21:47

Witam Mam sprawdzić czy:
\(\displaystyle{ \log_{3}\log_{2}6+\log_{3}\log_{3}6=\log_{3} \left( \log_{2}6+\log_{3}6 \right) \\
\log_{3} \left( \log_{2}6 \cdot \log_{3}6 \right) =\log_{3} \left( \log_{2}6+\log_{3}6 \right) \\
\log_{3} \left( \frac{\log_{3}6}{\log_{3}2} \cdot \log_{3}6 \right) =\log_{3} \left( \frac{\log_{3}6}{\log_{3}2} +\log_{3}6 \right) \\
\log_{3} \left( \frac{2\log_{3}6}{\log_{3}2} \right) =\log_{3}6 \left( \frac{\log_{3}6+\log_{3}6 \cdot \log_{3}2}{\log_{3}2} \right) \\
\log_{3} \left( \frac{2\log_{3}6}{\log_{3}2} \right) =\log_{3} \frac{\log_{3}6 \left( 1+\log_{3}2 \right) }{\log_{3}2}}\)

Czy to jest dobrze? Dalej nie wiem co z tym zrobić
Ostatnio zmieniony 28 cze 2011, o 22:11 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenie umieszczaj w jednych klamrach [latex][/latex].

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

sprawdzenie równości logarytmicznej

Post autor: piasek101 » 28 cze 2011, o 21:53

przecietny pisze: \(\displaystyle{ \log_{3}\log_{2}6+\log_{3}\log_{3}6=\log_{3}(\log_{2}6+\log_{3}6)}\)
\(\displaystyle{ \log_{3}(\log_{2}6 \cdot \log_{3}6)=\log_{3}(\log_{2}6+\log_{3}6)}\)
Opuść logarytmy (te początkowe) a pozostałe zamień na takie o podstawie 6 - ładnie idzie.

przecietny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

sprawdzenie równości logarytmicznej

Post autor: przecietny » 28 cze 2011, o 22:34

Czy prawa strona równa się \(\displaystyle{ 1}\)?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

sprawdzenie równości logarytmicznej

Post autor: piasek101 » 28 cze 2011, o 22:35

Mojego ?

Mam \(\displaystyle{ P=\frac{1}{log_6 2 \cdot log_6 3}}\)

przecietny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

sprawdzenie równości logarytmicznej

Post autor: przecietny » 29 cze 2011, o 00:39

Dziękuję

ODPOWIEDZ