płaszczyzna styczna do powierzchni i równoległa do płaszcz.

[dexor]

Witam , mam takie zadanko.

Wyznaczyć równania tych płaszczyzn stycznych do powierzchni o równaniu \(\displaystyle{ z=y \cdot \ln(xy)}\),
które są równoległe do płaszczyzny \(\displaystyle{ z=x+2y}\)
mam pewien pomysł ale nie wiem czy w dobrą stronę idę ...
obliczam pochodne cząstkowe z równania powierzchni \(\displaystyle{ z=y \cdot \ln(xy)}\) które "upraszcza" się do postaci \(\displaystyle{ z=y \ln x +y \ln y}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial z}{ \partial x} = \frac{y}{x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial z}{ \partial y}= \ln x + \ln y +1}\)
i teraz te pochodne odpowiednio przyrównuję do 1 i 2 ?

[Lorek]

Z tym uproszczeniem to bym uważał, bo się dziedzina zmienia (i nawet w tym przykładzie wpływa to na wynik).