ołówek w pudełku

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

ołówek w pudełku

Post autor: monikap7 » 28 cze 2011, o 21:22

Ołówek ma kształt walca o promieniu podstawy 0,5 cm i wysokości 20 cm.
a). Ołówki są pakowane po trzy do pudełek w kształcie granastosłupów prawidłowych trójkatnych. Jakie jest mozliwe najmniejsze pole powierzchni całkowitej takiego pudełka?
b). Jaką najmniejszą wysokość powinno mieć pudełko, którego podstawą jest prostokąt o wymiarach
20 cm i 5 cm, aby pomieściło 50 ołówków poukładanych jak na rysunku? rysunek - ołówki poukładane są obok siebie
c) Ile kosztuje drewno zawarte w tysiącu ołówków, jeśli grafit uŜyty w ołówku ma średnicę 4
mm, a metr sześcienny drewna kosztuje 800 zł?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

ołówek w pudełku

Post autor: piasek101 » 28 cze 2011, o 21:56

a) podstawą jest trójkąt równoboczny w którym ,,są wpisane" trzy jednakowe okręgi o danym promieniu.

Rysunek tu :
183471.htm

Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

ołówek w pudełku

Post autor: piti-n » 28 cze 2011, o 23:29

c)\(\displaystyle{ V _{1}=0,005 \cdot 0,2 \pi =0,001 \pi}\)
\(\displaystyle{ v _{2} =0,004 \cdot 0,2 \pi =0,0008 \pi}\)
\(\displaystyle{ V _{1 _{2} } \cdot 1000 \approx 3,14}\)
\(\displaystyle{ V _{2 _{2} } \cdot 1000 \approx 2,512}\)
\(\displaystyle{ V _{0gólne}=3,14-2,512 \approx 0,628}\)
\(\displaystyle{ Cena=0,628 \cdot 800 \approx 502,4zl}\)

ODPOWIEDZ