Wyznaczyć funkcje graniczną

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
justyska0809
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 17 lut 2009, o 18:53
Płeć: Kobieta
Podziękował: 9 razy

Wyznaczyć funkcje graniczną

Post autor: justyska0809 » 28 cze 2011, o 21:10

Wyznaczyć funkcję graniczną ciągu funkcyjnego:
\(\displaystyle{ f _{n}(x)= \frac{n}{x ^{2} } sin \frac{x}{2n}}\) dla \(\displaystyle{ x \in R \setminus \left\{ 0\right\}}\).

Wyszło mi, że \(\displaystyle{ a_{n}}\) i \(\displaystyle{ b_{n}}\) są rosnące i nie wiem co z tym

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Wyznaczyć funkcje graniczną

Post autor: » 28 cze 2011, o 21:51

Wskazówka:
\(\displaystyle{ \frac{n}{x ^{2} } \sin \frac{x}{2n}=\frac{\sin \frac{x}{2n}}{\frac{x}{2n}}\cdot \frac{1}{2x}}\)

Q.

ODPOWIEDZ