Współrzędne sferyczne, jak odczytać?

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
dziubo1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Współrzędne sferyczne, jak odczytać?

Post autor: dziubo1 » 28 cze 2011, o 14:03

Np.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{U}^{} \int_{}^{} ydxdydz}\)
\(\displaystyle{ U: \sqrt{x^2+y^2} \le z \le 9, y>0}\)

Czyli to jest odwrócony stożek o wierzchołku w (0,0,0) ograniczony z góry kołem na wysokości \(\displaystyle{ z=9}\) i \(\displaystyle{ y \ge 0}\). Czyli de facto pół stożka.
Promień mam w przedziale \(\displaystyle{ 0 \le r \le 9}\)
Ale nie umiem odczytać ani \(\displaystyle{ \varrho}\) ani \(\displaystyle{ \varphi}\)
Jak to się odczytuje lub oblicza? Proszę o pomoc.

R1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 639
Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 19 razy

Współrzędne sferyczne, jak odczytać?

Post autor: R1990 » 28 cze 2011, o 20:47

Rzutujesz na odpowiednia plaszczyzne

dziubo1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Współrzędne sferyczne, jak odczytać?

Post autor: dziubo1 » 28 cze 2011, o 22:31

A konkretnie?

R1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 639
Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 19 razy

Współrzędne sferyczne, jak odczytać?

Post autor: R1990 » 29 cze 2011, o 19:59

OXY

dziubo1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Współrzędne sferyczne, jak odczytać?

Post autor: dziubo1 » 29 cze 2011, o 21:43

A konkretnie?
a) Co
b) Z jakiej płaszczyzny
c) W jaki sposób
...mam odczytać?

ODPOWIEDZ