[Wielomiany] Ciąg i wielomian

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Awatar użytkownika
Burii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 5 maja 2011, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedliska/Tarnów
Pomógł: 3 razy

[Wielomiany] Ciąg i wielomian

Post autor: Burii » 28 cze 2011, o 12:29

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) o współczynnikach całkowitych oraz ściśle rosnący ciąg liczb naturalnych \(\displaystyle{ a _{n}}\) taki że \(\displaystyle{ a _{n} \le W(n)}\) dla każdego \(\displaystyle{ n}\). Wykaż, że zbiór liczb pierwszych które dzielą jakikolwiek wyraz \(\displaystyle{ a _{n}}\) jest nieskończony.

Awatar użytkownika
jerzozwierz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 526
Rejestracja: 22 lut 2009, o 10:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 42 razy

[Wielomiany] Ciąg i wielomian

Post autor: jerzozwierz » 28 cze 2011, o 12:52

Ukryta treść:    

ODPOWIEDZ