Rząd Macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
roster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 3 gru 2010, o 15:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KRK

Rząd Macierzy

Post autor: roster » 28 cze 2011, o 12:23

Witam, mógłby mi ktoś pomóc w obliczeniu rzędu tej macierzy, jeśli można to prosiłbym również o sposób a nie sam wynik, macierz:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1&1&1&-2\\1&2&3&-1&2\\3&0&1&-3&-2\\0&3&5&-3&6\end{bmatrix}}\)

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
wiskitki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 503
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 176 razy
Pomógł: 29 razy

Rząd Macierzy

Post autor: wiskitki » 28 cze 2011, o 12:36

Zamien pierwszy wiersz z drugim, potem w pierwszej kolumnie musisz uzyskać same zera przy pomocy operacji elementarnych, a jak dalej nie będziesz widział ile masz liniowo niezależnych wektorów, robisz to samo z mniejsza macierzą.

roster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 3 gru 2010, o 15:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KRK

Rząd Macierzy

Post autor: roster » 28 cze 2011, o 13:00

Mógłbyś napisać po jakich operacjach uzyskałeś same zera w pierwszej kolumnie ?

Awatar użytkownika
wiskitki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 503
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 176 razy
Pomógł: 29 razy

Rząd Macierzy

Post autor: wiskitki » 28 cze 2011, o 14:06

\(\displaystyle{ w1\leftrightarrow w2 \\ w2-2w1 \\ w3-3w1}\)

roster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 3 gru 2010, o 15:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KRK

Rząd Macierzy

Post autor: roster » 28 cze 2011, o 16:35

Tylko,że po wykonaniu tych obliczeń zostało mi jeszcze 1 (w pierwszym wierszu i 1 kolumnie).Coś zrobiłem źle ?

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Rząd Macierzy

Post autor: Lbubsazob » 28 cze 2011, o 22:18

Jak doszedłeś do macierzy w stylu
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&a&b&c \\ 0&d&e&f \\ 0&g&h&i \\ 0&j&k&l\end{bmatrix}}\)
to teraz wykonujesz operacje elementarne na mniejszej macierzy, w tym wypadku
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} d&e&f \\ g&h&i \\ j&k&l \end{bmatrix}}\).

ODPOWIEDZ