Jak się zabrać za te 2 całki

[abcdEKG]

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1+\ln ^{2}x }{x \ln x }\mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{2}+1 }{x ^{2}-3x+2 }\mbox{d}x}\)

[Kamil_B]

Wskazówki

1) Podstaw \(\displaystyle{ t=\ln(x)}\)
2) Zauważ, że:
\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+1 }{x ^{2}-3x+2 }=\frac{(x^2-3x+2)+(3x-1)}{x^2-3x+2}=1+\frac{3x-1}{x^2-3x+2}}\) i do drugiej z całek np. rozkłąd na ułamki proste (lub podstawienie za mianownik)