znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedzial

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
owwca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 15 lis 2009, o 10:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sanok

znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedzial

Post autor: owwca » 28 cze 2011, o 00:17

znalezc najmniejsza wartosc funkcji \(\displaystyle{ \sqrt[5]{ x^{2} }}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left<-1, 32\right>}\).
domyslam sie ze trzeba policzyc pochodna wyrazenia :\(\displaystyle{ \frac{2}{5} x^{ -\frac{3}{5} }}\) ale nie mam pojecia co dalej. z gory bardzo dziekuje
Ostatnio zmieniony 28 cze 2011, o 00:20 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedzial

Post autor: Lbubsazob » 28 cze 2011, o 00:19

Jak obliczysz pochodną, to znajdź miejsce zerowe tej pochodnej, następnie policz
\(\displaystyle{ f\left( \text{miejsce zerowe pochodnej}\right) , f(-1), f(32)}\) i wybierz z tego najmniejszą wartość.

owwca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 15 lis 2009, o 10:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sanok

znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedzial

Post autor: owwca » 28 cze 2011, o 00:30

miejsce zerowe pochodnej wynosi 0? bo juz zglupialam..

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedzial

Post autor: Lbubsazob » 28 cze 2011, o 00:34

Nie, to nie ma miejsc zerowych. Masz równanie \(\displaystyle{ \frac{2}{5x^{\frac{3}{5}}}=0}\), a mianownik przecież nie może być zerem.

owwca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 15 lis 2009, o 10:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sanok

znalezc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedzial

Post autor: owwca » 28 cze 2011, o 00:49

dziekuje

ODPOWIEDZ