wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kamiolka28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 234
Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: lanckorona
Podziękował: 61 razy

wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka

Post autor: kamiolka28 » 27 cze 2011, o 21:44

punkty \(\displaystyle{ A=(-2.3) i B=(1,2)}\) są wierzchołkami trójkąta T. wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka wiedząc, że pole trójkąta T jest równe 3, a środek ciężkości leży na osi OY.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23174
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka

Post autor: piasek101 » 27 cze 2011, o 22:09

Współrzędne środka ciężkości to średnie arytmetyczne odpowiednich współrzędnych wierzchołków (na początek).

kamiolka28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 234
Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: lanckorona
Podziękował: 61 razy

wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka

Post autor: kamiolka28 » 28 cze 2011, o 16:29

piasek101 pisze:Współrzędne środka ciężkości to średnie arytmetyczne odpowiednich współrzędnych wierzchołków (na początek).


czyli ??
nie bardzo wiem jak to zapisać

Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1455
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka

Post autor: Majeskas » 28 cze 2011, o 16:48

\(\displaystyle{ C=\left( x,y\right)}\)

\(\displaystyle{ S=\left( \frac{-2+1+x}{3}, \frac{3+2+y}{3} \right)}\)

Skoro \(\displaystyle{ S \in OY}\), to odcięta punktu \(\displaystyle{ S}\) wynosi 0 i masz pierwsze równanie, z którego wyliczysz \(\displaystyle{ x}\). Drugie równanie ułóż wyznaczając odpowiednie wektory i stosując analityczny wzór na pole trójkąta. Z drugiego równania wyliczysz \(\displaystyle{ y}\).

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23174
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka

Post autor: piasek101 » 28 cze 2011, o 17:19

Albo (co do Y) - odległość szukanego C od prostej AB ma być taka aby spełnić równanie pola.

ODPOWIEDZ