Matematyka.pl

Witam!

Jestem uczniem 2. klasy liceum i bardzo interesuje mnie zagadnienie geometrii w wymiarach wyższych niż trzeci. Jak wyglądają wykresy funkcji, dajmy na to, w wymiarze czwartym? Czy istnieje program, który generuje wizualizacje geometryczne czwartego wymiaru?

Jak wyglądają takie wykresy to ciężko sobie wyobrazić, bo jesteśmy przyzwyczajeni do świata 3-wymiarowego. Można sobie ten 4 wymiar wyobrażać na przykład jako czas (wtedy te wykresy będą ruchome).Ale własności geometryczne obiektów w takich wymiarach są takie same. Tak samo liczy się pole takich k-wymiarowych kostek o boku a, jako \(\displaystyle{ a^{k}}\), tak samo "wygląda" prostopadłość. Właśnie temu między innymi służy geometria analityczna, żeby można było "analizować" te wyższe wymiary za pomocą współrzędnych kartezjańskich.

Znalazłem niezły program do wykresów 4D, tylko nie bardzo zauważyłem, żeby różniły się czymś od tych w 3D...