Wyznaczyć funkcje zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
karol901
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 5 lut 2010, o 14:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 7 razy

Wyznaczyć funkcje zespolone

Post autor: karol901 » 27 cze 2011, o 17:12

Witam, nie wiem czy dobrze rozumuje. Mam zadanko:

W pewnym dwójniku RLC wartości zespolone \(\displaystyle{ U=(50+j50)[V]}\) \(\displaystyle{ I=(1+j \sqrt{3} )[A]}\)

Teraz mam do wyznaczenia funkcje zespolone U(t) oraz I(t)
wartości chwilowe u(t) oraz i(t)

Czyli wartości chwilowe na przykładzie napięcia to będzie tak:

\(\displaystyle{ u(t)=\left| u\right|(cos \alpha +isin \alpha )}\)
\(\displaystyle{ u(t)=50 \sqrt{2} (cos (pi/4) +isin (pi/4) )}\)?
Tylko, że brakuje czasu... czyli t mam dodać do cos i sin?
\(\displaystyle{ u(t)=50 \sqrt{2} (cos (pi/4+t) +isin (pi/4)+t )}\)

Funkcje zespolone w takim razie powinny wyglądać tak:

\(\displaystyle{ U(t)=\left| u\right| e ^{i \alpha }}\)
\(\displaystyle{ U(t)=50 \sqrt{2} e ^{i (pi/4) }}\)?

Czyli ostatecznie:
\(\displaystyle{ U(t)=50 \sqrt{2} e ^{i (pi/4+t) }}\)??


Z góry dzięki za pomoc i mam nadzieję, że nie napisałem totalnych bzdur;)

Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 687
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

Wyznaczyć funkcje zespolone

Post autor: kristoffwp » 27 cze 2011, o 22:51

Radziłbym poczytać:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Zastosowan ... ktrycznych

ODPOWIEDZ