Uzasadnić sprzeczność równania

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
agrafka_01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 17 cze 2011, o 18:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

Uzasadnić sprzeczność równania

Post autor: agrafka_01 » 27 cze 2011, o 16:32

Niech \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) będą niewspółliniowymi wektorami oraz \(\displaystyle{ T: R^{3} \rightarrow R ^{3}}\) przekształceniem liniowym takim, że \(\displaystyle{ T(X)=7X}\) i \(\displaystyle{ T(Y)=7Y}\). Uzasadnij, że jeżeli \(\displaystyle{ T}\) nie jest jednokładnością, to \(\displaystyle{ T(X \times Y) \neq 7(X \times Y)}\). Proszę o rozwiązanie

ODPOWIEDZ