Uzasadnić sprzeczność równania

[agrafka_01]

Niech \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) będą niewspółliniowymi wektorami oraz \(\displaystyle{ T: R^{3} \rightarrow R ^{3}}\) przekształceniem liniowym takim, że \(\displaystyle{ T(X)=7X}\) i \(\displaystyle{ T(Y)=7Y}\). Uzasadnij, że jeżeli \(\displaystyle{ T}\) nie jest jednokładnością, to \(\displaystyle{ T(X \times Y) \neq 7(X \times Y)}\). Proszę o rozwiązanie