Wyznaczenie szeregu Fouriera

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
dziubo1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczenie szeregu Fouriera

Post autor: dziubo1 » 27 cze 2011, o 15:53

Przykład:

\(\displaystyle{ f(x)= \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) \\
a_0= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) \mbox{d}x = \frac{4}{\pi}}\)

Ale jak policzyć z tego \(\displaystyle{ a_n}\) ? Bo \(\displaystyle{ b_n}\) jest równe 0. Ktoś mógłby mi to \(\displaystyle{ a_n}\) pokazać jak się robi? Postawię 'pomógł' :)
Ostatnio zmieniony 27 cze 2011, o 16:31 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu wyrażeń trygonometrycznych. Stosuj \sin, \cos. Dodano skalowanie nawiasów.

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Wyznaczenie szeregu Fouriera

Post autor: Rogal » 27 cze 2011, o 15:57

A nie jest przypadkiem tak, że \(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{2} = 0?}\)

dziubo1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczenie szeregu Fouriera

Post autor: dziubo1 » 27 cze 2011, o 18:48

Sprawdziłem teraz wolframem wynik i dał to samo co mi wyszło, aczkolwiek \(\displaystyle{ cos \frac{\pi}{2}}\) jest równe \(\displaystyle{ 0}\)

miodzio1988

Wyznaczenie szeregu Fouriera

Post autor: miodzio1988 » 27 cze 2011, o 19:12

\(\displaystyle{ \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) \mbox{d}x =\frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi}0{d}x =...}\)

Pomysl ile...

dziubo1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczenie szeregu Fouriera

Post autor: dziubo1 » 27 cze 2011, o 20:20

Ok, \(\displaystyle{ a_0=0}\), ale nie o tym teraz. Co mam zrobić dalej? Nie umiem policzyć \(\displaystyle{ a_n}\)

miodzio1988

Wyznaczenie szeregu Fouriera

Post autor: miodzio1988 » 27 cze 2011, o 20:21

A jaki jest wzór na takie cudo?

dziubo1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczenie szeregu Fouriera

Post autor: dziubo1 » 27 cze 2011, o 22:55

Mam i posiadam wzór na takie cudo, ale po scałkowaniu przechodzą mi cosinusy w sinusy a równanie się strasznie rozrasta

miodzio1988

Wyznaczenie szeregu Fouriera

Post autor: miodzio1988 » 27 cze 2011, o 22:56

Pokaż jak liczysz zatem

ODPOWIEDZ