Ekstrema funkcji dwóch zmiennych

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Klaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 27 cze 2011, o 00:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków

Ekstrema funkcji dwóch zmiennych

Post autor: Klaa » 27 cze 2011, o 00:39

\(\displaystyle{ f(x,y)=-4x ^{2} -3y ^{2} +3xy-2x-9y+14}\)

Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać to zadanie krok po kroku?

Bardzo proszę o pomoc, próbowałam to zrozumieć za pomocą różnych metod, ale niestety nadal nie rozumiem jak dojść do wyniku.
Ostatnio zmieniony 27 cze 2011, o 08:09 przez ares41, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex]. Proszę zapoznać się z pkt. III.5.2 Regulaminu

Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

Ekstrema funkcji dwóch zmiennych

Post autor: Funktor » 27 cze 2011, o 01:13

Szukasz punktów podejrzanych o ekstremum , czyli liczysz pierwsze pochodne, potem liczysz drugie pochodne budujesz hesjan i sprawdzasz jego sygnaturę w punktach podejrzanych o ekstrema

Klaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 27 cze 2011, o 00:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków

Ekstrema funkcji dwóch zmiennych

Post autor: Klaa » 27 cze 2011, o 10:15

\(\displaystyle{ \begin{cases} -8x+3y-2=0 \\ -6y+3x-9=0 \end{cases}}\)
Wychodzi mi :
\(\displaystyle{ x=-1\\
y=-2}\)


czyli podejrzane punkty?

Nie rozumiem jak teraz obliczyć \(\displaystyle{ W(xy)}\)
Ostatnio zmieniony 27 cze 2011, o 10:51 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Naprawdę nie zauważyłaś, że ten post wyglądał fatalnie? Zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

ODPOWIEDZ