obszar normalny do sprawdzenia

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
eso32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 129
Rejestracja: 2 sty 2011, o 14:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 170
Podziękował: 6 razy

obszar normalny do sprawdzenia

Post autor: eso32 » 26 cze 2011, o 21:39

Witam,

oblicz pole fig ogr krzywymi
\(\displaystyle{ y^2=x}\)
\(\displaystyle{ y=-2x+3}\)
narysowałem to sobie i zdecydowałem że wzg. OY będzie łatwiej więc:
\(\displaystyle{ - \frac{3}{2} \le y \le 1}\)
\(\displaystyle{ y^2 \le x \le \frac{3}{2} - \frac{y}{2}}\)
teraz wystarczy podstawić do całki i policzyć
dobrze?

dziubo1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 2 mar 2010, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

obszar normalny do sprawdzenia

Post autor: dziubo1 » 27 cze 2011, o 01:30

Tak, wszystko masz dobrze moim zdaniem

Całki iterowane powinny być takie:
\(\displaystyle{ \int_{- \frac{3}{2} }^{1}dy \int_{ \frac{3}{2}- \frac{y}{2} }^{y^2}dx}\)
Wynik powinien Ci wyjść:
\(\displaystyle{ - \frac{125}{48}}\)
Powodzenia!

ODPOWIEDZ