Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

Post autor: drooone » 26 cze 2011, o 19:43

Mam pewien problem z tym zadaniem

Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

\(\displaystyle{ f(x)=x+ \frac{1}{x}}\)

Druga pochodna wychodzi mi

\(\displaystyle{ f''(x)= \frac{2}{x^{3}}}\)

I teraz pytanie moze banalne jak takie cudo rozwiazac

\(\displaystyle{ \frac{2}{x^{3}}=0}\)

z góry dzieki za odp.

miodzio1988

Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

Post autor: miodzio1988 » 26 cze 2011, o 19:44

takie cudo nie ma rozwiązań.

drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

Post autor: drooone » 26 cze 2011, o 19:57

Czyli skoro dziedzina to wszystko po za 0
to moja funkcja jaka jest wklesła czy wypukła i dla jakich wartosci
teoretycznie przy najwiekszej potedze jest +
wiec powinna byc wypukła w całym zakresie dziedziny?

miodzio1988

Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

Post autor: miodzio1988 » 26 cze 2011, o 19:58

No zbadaj znak tej pochodnej

drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

Post autor: drooone » 26 cze 2011, o 20:07

Dla x minusowych bedzie minus
a dla dodatnich plus.

Dziwne to jakies odbiega od standardowych zadan

miodzio1988

Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

Post autor: miodzio1988 » 26 cze 2011, o 20:07

Niby dlaczego? Jest wszystko ok

drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Wyznacz przedziały w których funkcja jest wklęsła/wypukła

Post autor: drooone » 26 cze 2011, o 20:21

No mnie uczono ze po przyrównaniu do zera
zazwyczaj wychodza jakies miejsca zerowe rysuje przyblizony wykres
i z niego odczytuje gdzie jest wklesła gdzie wypukła no i punkty przegiecia tutaj
troche mi brakuje miejsc zerowych
Co najwyzej mógłbym to zero wrzucic na wykres i napisac
ze dla \(\displaystyle{ x\in (-\infty,0)}\) jest wypukła \(\displaystyle{ \cap}\)
a dla \(\displaystyle{ x\in (0,+\infty)}\) jest wklęsła \(\displaystyle{ \cup}\)

ODPOWIEDZ