Calka podwojna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
rysiekmr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 cze 2011, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

Calka podwojna

Post autor: rysiekmr » 26 cze 2011, o 15:56

Moglby mi ktos pomoc z wyznaczeniem granic calki:

\(\displaystyle{ \iint 2y \mbox{d}x \mbox{d}y}\)

gdzie:
\(\displaystyle{ y=\sqrt x \\
y=0 \\
x+y=2}\)


Przepraszam ze nie wstawilem znakow ale jestem tu nowy i nie potrafie jeszcze tego robic.

INSTRUKCJA LATEX-A - polecam przeczytać.

loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3044
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 816 razy

Calka podwojna

Post autor: loitzl9006 » 26 cze 2011, o 16:01

Obszar normalny względem osi \(\displaystyle{ OY}\).

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \le y \le 1 \\ y ^{2} \le x \le 2-y \end{cases}}\)

rysiekmr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 cze 2011, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

Calka podwojna

Post autor: rysiekmr » 26 cze 2011, o 16:41

A dlaczego y zmienia sie od 0 do 1? tzn rozumie dlaczego od 0 ale dlaczego do 1? skad to wziac?

loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3044
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 816 razy

Calka podwojna

Post autor: loitzl9006 » 26 cze 2011, o 16:46

Dlatego, że przecięcie linii o równaniach \(\displaystyle{ y= \sqrt{x}}\) i \(\displaystyle{ x+y=2}\) następuje w punkcie \(\displaystyle{ (1,1)}\).

rysiekmr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 cze 2011, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

Calka podwojna

Post autor: rysiekmr » 26 cze 2011, o 16:55

dziekuje

ODPOWIEDZ