Równanie dwóch płaszczyzn prostopadłych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
ZITARIX
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 1 paź 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sucha Beskidzka
Podziękował: 2 razy

Równanie dwóch płaszczyzn prostopadłych

Post autor: ZITARIX » 26 cze 2011, o 14:50

Witam mam pewien problem z takim zadaniem:
Podac przedstawienie parametryczne płaszczyzny\(\displaystyle{ \pi \subset E_{3}}\) prostopadłej do płaszczyzny p o równaniu: \(\displaystyle{ x-3y+2z=4}\), równoległej do prostej l o przestawieniu parametrycznym: \(\displaystyle{ \begin{cases} x=-1+t \\y=3-2t\\5t\end{cases}}\)
Staram się to robić w taki sposób. Wektorem normalnym płaszczyzny p jest [1,-3,2] a prostej l [1,-2,5]
Zaznaczam wektor normalny szukanej płaszczyzny jako [x,y,z]. i teraz piszę warunki najpierw na prostopadłość czyli \(\displaystyle{ [x,y,z] \cdot [1,-3,2]=0}\) a następnie na równoległość \(\displaystyle{ [x,y,z]\times [1,-2,5]=0}\). Problem jest w tym że niezależnie jakbym tego nie liczył to otrzyuje \(\displaystyle{ x=y=z=0}\) z tego układu równań i nie wiem co robie źle
Ostatnio zmieniony 26 cze 2011, o 22:54 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol iloczynu wektorowego to '\times'.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Równanie dwóch płaszczyzn prostopadłych

Post autor: Crizz » 26 cze 2011, o 22:55

ZITARIX pisze:a następnie na równoległość \(\displaystyle{ [x,y,z]\times [1,-2,5]=0}\)
A dlaczego niby te wektory miałyby być równoległe?

ODPOWIEDZ