Cała woda ziemi w rurce, czyli obliczanie wysokości walca

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
Sibble
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 12 paź 2004, o 19:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Cała woda ziemi w rurce, czyli obliczanie wysokości walca

Post autor: Sibble » 26 cze 2011, o 14:47

Witam

Po Sieci krąży od jakiegoś czasu żart, jakoby radzieccy naukowcy po wielu latach badań stwierdzili, że gdyby całą wodę z Ziemi przelać do rurki o promieniu 1cm to ta rurka byłaby tak długa, że ja p***.

Z nudów próbowałem to sobie dzisiaj policzyć, ale mam wrażenie, że dostaję nieco zbyt wielki wynik. Jako, że to w gruncie rzeczy zadanie na policzenie wysokości walca to trochę mi z tego powodu głupio i proszę o sprawdzenie tych obliczeń:

Dane wejściowe:
Ilość wody na ziemi (źródło: wikipedia): \(\displaystyle{ 135 \cdot 10^{7} km^{3} + 39 \cdot 10^{6} km^{3}}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ V = 1389 \cdot 10^{6} km^{3}}\)

\(\displaystyle{ 1km^{3} = 10^{15}cm^{3}}\)

---

\(\displaystyle{ \pi \cdot r^{2} \cdot h = V}\)

\(\displaystyle{ \pi cm^{2} \cdot h = 1389 \cdot 10^{6} km^{3}}\) // podstawienie wartości

\(\displaystyle{ \pi cm^{2} \cdot h = 1389 \cdot 10^{21} cm^{3}}\) // zamiana km^3 na cm^3

\(\displaystyle{ h = \frac{1389}{\pi} \cdot 10^{21} cm}\) // dzielę obie strony przez \(\displaystyle{ \pi cm^{2}}\)

\(\displaystyle{ h \approx 442,132432 \cdot 10^{15} km}\) // Wykonuję dzielenie po prawej stronie i zamieniam cm na km

Ten wynik daje w przybliżeniu 46 733,4 roku świetlnego, co wydaje mi się wartością grubo przesadzoną. Proszę o przyjżenie się tym obliczeniom i wskazanie mi błędu.

Pozdrawiam

leonek74
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 193
Rejestracja: 2 sty 2011, o 18:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 15 razy

Cała woda ziemi w rurce, czyli obliczanie wysokości walca

Post autor: leonek74 » 27 cze 2011, o 00:37

Około 465000 lat świetlnych

ODPOWIEDZ