Matematyka.pl

Miałem wlasnie takie zadanie na egzaminie i szereg liczbowy:

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{(n+1)!}{n ^{2n-1} }}\) ograniczylem to z Weierstrassa \(\displaystyle{ \frac{(n+2)!}{n ^{2n-1} }}\) i pokazalem d'alamberta ze to ograniczenie jest zbiezne (granica 0 z alamberta)

czy to jest ok ?

Jest to szereg zbieżny. Czy sprawdziłeś zbieżność dobrze - trudno powiedzieć, nie znając Twoich rachunków. Rozumowanie wygląda poprawnie (choć ja bym od razu z d'Alamberta robił).

rachunki sa raczej ok, tylko teraz sie zastanawiam czy jakies punkty nie poleca za to ze ograniczalem go czyms wiekszym z Weierstrassa a d'Alamberta liczylem dopiero z wiekszego

Nie sposób w ogóle stwierdzić zbieżności jednostajnej/punktowej, bo to nie jest szereg funkcyjny, tylko liczbowy.

takie kurde polecenia, jakby napisano ze zwykla zbieznosc to odrazu bym z d'alamberta jechal...

w kazdym razie czy ten moj tok rozumowania i uzasadnienie z weierstrassem jest akceptowalne dla tego przykaldu ?

Jak zauważył Althorion - trochę nieefektywne, ale akceptowalne. Tylko nie ma tu żadnego Weierstrassa, dopóki nie będzie to szereg funkcyjny.

no to ok, tylko ja pisalem wyraznie na egz. ze to ograniczenie jest z weierstrassa i na mocy tego twierdzenia stwierdzam itd...

a tu raczej to jest kryterium porownawcze a pozniej d'lambert

Co oznacza "ograniczyłem z Weierstrassa"? Masz na myśli korzystanie z kryterium Weierstrassa? Wiesz jak ono wygląda? Bo od strony formalnej wszystko jest ok, ale mam wrażenie, że nie rozumiesz do końca paru rzeczy i użyłeś armaty na muchę w tym przypadku...

no wiem, ze bylo to mozliwie naciagane rozwiazanie, bez komentarza by przeszlo jako porowanwcze i d'alambert, ale tak czy siak egzam zdalem i to z najlepszym wynikiem z grupy^^ więc nie mam już pytań