Całka zbieżna/rozbieżna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
ilonek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 28 sty 2010, o 22:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 28 razy

Całka zbieżna/rozbieżna

Post autor: ilonek » 26 cze 2011, o 13:47

Mam taki problem otóz mam całkę

\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \frac{1}{x}dx}\)

Mam ocenić czy jest ona zbieżna czy rozbieżna.

Całka wynosi lnx+c

Granicy jakotakiej nie ma, gdyż obie krańce należa do zbioru liczb Rzeczywistych. Czy wobec tego jest ona zbieżna?

miodzio1988

Całka zbieżna/rozbieżna

Post autor: miodzio1988 » 26 cze 2011, o 13:49

Jest. Wstaw te granice całkowania i wychodzi liczba skończona

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Całka zbieżna/rozbieżna

Post autor: luka52 » 26 cze 2011, o 13:50

To nie jest całka niewłaściwa, tylko zwykła oznaczona.

ilonek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 28 sty 2010, o 22:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 28 razy

Całka zbieżna/rozbieżna

Post autor: ilonek » 26 cze 2011, o 13:54

Dziękuje za obie odpowiedzi

Właśnie o to chodzi czy zwyczajna całka oznaczona jest zbieżna również?

ODPOWIEDZ