Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
franklin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 26 cze 2011, o 11:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 5 razy

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: franklin » 26 cze 2011, o 11:51

Witam

Pisze z prosba o pomoc z matmy, jestem zupelnie zielony z tematu, poogladalem kilka podobnych tematów ale po krótkiej analiziei tak nie rozumiem skad sie co bierze. Mam po kilka zadan kazdego z typow - ktorych jest 4.

1. Dla jakich wartości parametrow a i b dana funkcja wzorem

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4}{2x-a} \qquad x<-2 \\x^2 + a - b \qquad x \ge -2 \end{cases}}\)
jest ciągla?

Nie wiem czy wszystkie dane sa poprawne poniewaz rozszyfrowywalem to ze zdjecia.

2. Wyznanczyc asymptoty funkcji
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{-3^3+2}{2x^2-2}}\)

3. Znaleźć ekstrema i punkty przegiecia oraz zbadac monotonicznosc i wypuklosc funkcji
\(\displaystyle{ y=2x^3+3x^2-4x+11}\)

4. Obliczyc pole obszaru ograniczonego krzywymi
\(\displaystyle{ y= -|x| , y=x^2-2}\)

Prosilbym o wszelaka pomoc wskazowki, tak wiem jestem głupi ale chce to zmienić bo szkoda mi placic kolejne warunkowe...

AD1.
Mam podstawic to co przy x do wzoru i u gory i na dole? W ogole dobrze to zapisalem?

AD2.
Nie mam pojecia co zrobic, dziedzina?
\(\displaystyle{ 2x^2-2\\
D: x=1}\)


AD3.
Tu chyba jakos delte trzeba wyliczyc ale przy x do potegi 3 nie wiem jak zaczac.

AD4.
Podpatrzylem ze trzeba porownac
\(\displaystyle{ -|x| = x^2-2}\)
?
Ostatnio zmieniony 26 cze 2011, o 12:48 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa nazwy tematu.

miodzio1988

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: miodzio1988 » 26 cze 2011, o 12:33

1. Jaki punkt jest tutaj podejrzany o nieciągłość?

franklin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 26 cze 2011, o 11:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 5 razy

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: franklin » 26 cze 2011, o 12:46

Yyyy... tu chyba trzeba obliczyc i a i pkt b. Jezeli o to chodzi

Ares, przepraszam za bład. Mam usunaci przeniesc go gdzie? Czy moglbys sam przeniesc caly?
Ostatnio zmieniony 26 cze 2011, o 12:48 przez franklin, łącznie zmieniany 1 raz.

miodzio1988

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: miodzio1988 » 26 cze 2011, o 12:47

yyyy tu trzeba odpowiedzieć na moje pytanie> jeżeli o to chodzi

Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: Funktor » 26 cze 2011, o 12:52

Podstawowe pytanie, czy wiesz co to jest ciągłość ? ^^
franklin pisze:Yyyy... tu chyba trzeba obliczyc i a i pkt b. Jezeli o to chodzi

Ares, przepraszam za bład. Mam usunaci przeniesc go gdzie? Czy moglbys sam przeniesc caly?

franklin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 26 cze 2011, o 11:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 5 razy

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: franklin » 26 cze 2011, o 13:22

Chodzi o to ze musi miec jakby dwa konce. Czyli nalezy wyznaczyc jej granice?
Jakim wzorem?

miodzio1988

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: miodzio1988 » 26 cze 2011, o 13:23

Bzdura. Definicje za pomocą wzorku poprosimy

franklin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 26 cze 2011, o 11:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 5 razy

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: franklin » 26 cze 2011, o 13:25

\(\displaystyle{ lim \quad f(x) = f( x_{}0) \\
x \rightarrow x_{}0}\)


?
Ostatnio zmieniony 26 cze 2011, o 13:28 przez franklin, łącznie zmieniany 1 raz.

miodzio1988

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: miodzio1988 » 26 cze 2011, o 13:26

1. Jaki punkt jest tutaj podejrzany o nieciągłość?
Teraz na to pytanie odpowiedz

franklin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 26 cze 2011, o 11:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 5 razy

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: franklin » 26 cze 2011, o 13:30

Punkt x?
Trzeba wyliczyc x z pierwszej i drugiej linijki rownania? Podstawiajac -2?

miodzio1988

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: miodzio1988 » 26 cze 2011, o 13:31

Punkt x?
ojej...

Jaki konkretny punkt \(\displaystyle{ x}\)?

franklin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 26 cze 2011, o 11:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 5 razy

Asymptoty, ekstrema, wartość parametrów, pole obszaru

Post autor: franklin » 26 cze 2011, o 13:36

Dla pierwszego rownania x<-2 a dla drugiego \(\displaystyle{ x \ge -2}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to -2} \frac {x^2-4}{2x-a}\\
\lim_{x\to -2} (x^2+a-b)}\)
-- 26 cze 2011, o 17:20 --AD1.
Mam podstawic to co przy x do wzoru i u gory i na dole? W ogole dobrze to zapisalem?

AD2.
Nie mam pojecia co zrobic, dziedzina?
\(\displaystyle{ 2x^2-2\\
D: x=1}\)


Wzory na co sa tu potrzebne?

AD3.
Tu chyba jakos delte trzeba wyliczyc ale przy x do potegi 3 nie wiem jak zaczac.
Wymagana jest pochoda - ktory wzor do niej pasuje?

AD4.
Podpatrzylem ze trzeba porownac
\(\displaystyle{ -|x| = x^2-2}\)

Jak wykoanc do tego rysunek aby znalezc punkty przeciecia? i jaki uklad rownan?
Ostatnio zmieniony 26 cze 2011, o 13:46 przez Althorion, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis limesów. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

ODPOWIEDZ