Pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
matrox7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 23 lis 2009, o 16:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych

Post autor: matrox7 » 25 cze 2011, o 22:37

Sprawdzić, że punkt (1,0) należy do dziedziny funkcji

\(\displaystyle{ f(x,y)= \ln x \cdot \ln(e ^{x} -y)}\)

i obliczyć \(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial \vec{v} }(1,0)}\)

dla wersora \(\displaystyle{ \vec{v} =[-0,6;0,8]}\)

Jak policzyć takie zadanie?
Proszę o wskazówki.
Ostatnio zmieniony 25 cze 2011, o 22:38 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Logarytm naturalny to \ln.

Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

Pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych

Post autor: Natasha » 26 cze 2011, o 09:33

\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial \vec{v} }(1,0)= \lim_{t\to 0 ^{+} }\frac{f((1,0)+t(-0,6;0,8))-f(1,0)}{t}= ...}\)

ODPOWIEDZ