Wektory. Mechanika.

sliwek69
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 2 lut 2010, o 00:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 5 razy

Wektory. Mechanika.

Post autor: sliwek69 » 25 cze 2011, o 22:00

Układ liniowy z liną nie ulegającą rozciągnięciu. Długość liny \(\displaystyle{ L}\), masa podwieszona \(\displaystyle{ m}\), odległość między podporami \(\displaystyle{ d}\) są znane. Należy obliczyć siłę w linie w funkcji długości liny. Należy wykonać obliczenia dla wybranych przez siebie danych.

Obrazek do zadania:
http://img96.imageshack.us/img96/3594/zadm.jpg

Ktoś ma jakiś pomysł?
Ostatnio zmieniony 25 cze 2011, o 22:02 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex][/latex]

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6661
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 1085 razy

Wektory. Mechanika.

Post autor: kruszewski » 27 cze 2011, o 14:19

Długość liny od punktu zaczepienia do haczyka z ciężarkiem to połowa jej długości.
Odległość prostej w której leży wektor siły ciężaru od punktu zaczepienia liny jest stała. Zatem kosinus kąta jaki tworzy lina z prosta poziomą to stosunek połowy rozpiętości między podporami do połowy długości liny. Pierwsze jest zadane, drugie możemy dobierać. Siła (np. w lewej ) w gałęzi liny pomnożona przez sinus tego kąta ma miarę równą połowie ciężaru wiszącego . Reszta powinna być już prosta do obrchowania.
Geometrycznie to trójkąt zamknięty którego jednym bokiem jest wektor siły ciężaru a pozostałymi dwoma bokami odcinki równoległe do prostych do których przynależą gałęzie liny.
W.Kr.

ODPOWIEDZ