istnienie elementu rzędu 15

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
Amino2009
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 17:35
Płeć: Kobieta

istnienie elementu rzędu 15

Post autor: Amino2009 » 25 cze 2011, o 21:08

Rozstrzygnąć, czy w grupie permutacji \(\displaystyle{ S_{10}}\) istnieje element rzędu \(\displaystyle{ 15}\).
Czy chodzi o to że istnieje taka permutacja \(\displaystyle{ (12345)(678)}\) której \(\displaystyle{ NWW}\) wynosi \(\displaystyle{ 15}\)?
Ostatnio zmieniony 25 cze 2011, o 21:12 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

istnienie elementu rzędu 15

Post autor: ares41 » 25 cze 2011, o 21:14

Chodzi o to, czy istnieje permutacja, którą można przedstawić za pomocą iloczynu cykli rozłącznych takich że najmniejszą wspólną wielokrotnością rzędów tych cykli jest \(\displaystyle{ 15}\)

Amino2009
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 17:35
Płeć: Kobieta

istnienie elementu rzędu 15

Post autor: Amino2009 » 25 cze 2011, o 21:19

czyli nie ma takiej?

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

istnienie elementu rzędu 15

Post autor: ares41 » 25 cze 2011, o 21:25

Dlaczego?
Przecież sama podałaś w pierwszym poście przykład takiej permutacji.
Jest ona rzędu:
\(\displaystyle{ rz(p)=NWW{(5,3)}=15}\)

Amino2009
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 17:35
Płeć: Kobieta

istnienie elementu rzędu 15

Post autor: Amino2009 » 25 cze 2011, o 21:27

ok, wiem już. pomieszało mi sie wszystko. A ty napisałes ze najmniejszy wspólny dzielnik. Dzieki

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

istnienie elementu rzędu 15

Post autor: ares41 » 25 cze 2011, o 21:32

Amino2009 pisze: A ty napisałes ze najmniejszy wspólny dzielnik.
Dzięki za zwrócenie uwagi, już poprawiłem

ODPOWIEDZ