Podzielność - silnia

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Michas1415
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 14 maja 2011, o 19:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 31 razy

Podzielność - silnia

Post autor: Michas1415 » 25 cze 2011, o 20:18

Witam
Czy \(\displaystyle{ 25!}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ 25^{3}}\)
Proszę o jakieś wskazówki.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Podzielność - silnia

Post autor: » 25 cze 2011, o 20:21

Pytasz o podzielność przez \(\displaystyle{ 5^6}\). Wystarczy więc sprawdzić z jakim wykładnikiem występuje piątka w rozkładzie \(\displaystyle{ 25!}\) na czynniki pierwsze.

Sprawdzać można na piechotę lub wykorzystując wzór: 188410.htm

Q.

ODPOWIEDZ