mozliwosc wlozenia listow

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
ewelinamat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 29 maja 2011, o 14:11
Płeć: Kobieta
Podziękował: 3 razy

mozliwosc wlozenia listow

Post autor: ewelinamat » 25 cze 2011, o 19:33

Roztargniona sekretarka napisała 20 listow do 20 roznych firm i odpowiednio zaadresowała 20 kopert, po czym losowo włozyła listy do kopert (po jednym liscie do kazdej koperty). Ile jest wszystkich mozliwości włozenia listów do kopert? A ile jest możliwości , ze zaden list nie trafi do własciwej kopery?


ewelinamat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 29 maja 2011, o 14:11
Płeć: Kobieta
Podziękował: 3 razy

mozliwosc wlozenia listow

Post autor: ewelinamat » 26 cze 2011, o 14:19

Nie rozumiem do czego ten link ? Chodzi mi o wskazówki jak rozwiazac to zadania, ma ktos moze jakis pomysł ?

Xitami

mozliwosc wlozenia listow

Post autor: Xitami » 26 cze 2011, o 16:37

Roztargniona Ewelina

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

mozliwosc wlozenia listow

Post autor: Lider Artur » 27 cze 2011, o 01:54

wszystkich możliwości -\(\displaystyle{ 20!}\)

minib00m
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 cze 2009, o 20:14
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

mozliwosc wlozenia listow

Post autor: minib00m » 27 cze 2011, o 15:37

Wzór rekurencyjny jako odpowiedź na drugie pytanie:
\(\displaystyle{ a(n)=(n-1)(a(n-1)+a(n-2))}\)

Możesz dodatkowo poczytać o : permutation without fixed point

Edit : jest jeszcze prostszy wzór :
\(\displaystyle{ a(n) = \left[ \frac{n!}{e} + \frac{1}{2} \right]}\)
gdzie [] to podgłoda
e to liczbe eulera inaczej : exp(1)
Ostatnio zmieniony 27 cze 2011, o 16:32 przez Anonymous, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

abc666

mozliwosc wlozenia listow

Post autor: abc666 » 27 cze 2011, o 16:34

ewelinamat pisze:Nie rozumiem do czego ten link ? Chodzi mi o wskazówki jak rozwiazac to zadania, ma ktos moze jakis pomysł ?
Derangement tzn. nieporządki to właśnie permutacje bez punktów stałych. No i liczba p. bez punktów stałych 20 elementów jest właśnie odpowiedzią na twoje pytanie.

ODPOWIEDZ