dla jakiego parametru funkcja należy do przestrzeni

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
juvex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ja mam wiedzieć ?
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 3 razy

dla jakiego parametru funkcja należy do przestrzeni

Post autor: juvex » 25 cze 2011, o 16:28

funkcja \(\displaystyle{ x(t)=t ^{a}}\) \(\displaystyle{ \\ \\ \\ \\ \\}\)należy do \(\displaystyle{ \\ \\ \\ \\ \\}\) \(\displaystyle{ L _{2} [1, infty ) Leftrightarrow a in}\)

jak policzyć do jakiego przedziału ?

miodzio1988

dla jakiego parametru funkcja należy do przestrzeni

Post autor: miodzio1988 » 25 cze 2011, o 16:29

Co to znaczy, że funkcja należy do takiej przestrzeni?

juvex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ja mam wiedzieć ?
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 3 razy

dla jakiego parametru funkcja należy do przestrzeni

Post autor: juvex » 25 cze 2011, o 16:32

chodzi o to że \(\displaystyle{ \int_{1}^{ \infty } |t ^{a} | ^{2} < \infty}\) ?

miodzio1988

dla jakiego parametru funkcja należy do przestrzeni

Post autor: miodzio1988 » 25 cze 2011, o 16:33

No wlasnie. Kiedy tak sie dzieje?

juvex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ja mam wiedzieć ?
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 3 razy

dla jakiego parametru funkcja należy do przestrzeni

Post autor: juvex » 25 cze 2011, o 16:36

właśnie nie wiem co dalej

miodzio1988

dla jakiego parametru funkcja należy do przestrzeni

Post autor: miodzio1988 » 25 cze 2011, o 16:37

Policz całkę nieoznaczoną

juvex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ja mam wiedzieć ?
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 3 razy

dla jakiego parametru funkcja należy do przestrzeni

Post autor: juvex » 25 cze 2011, o 16:45

wynik to
\(\displaystyle{ \frac{1}{2a+1} t^{2a+1}}\)

\(\displaystyle{ 2a+1 \neq 0 \\ \Rightarrow a \neq - \frac{1}{2}}\)

czyli przedział to musi być \(\displaystyle{ (- \infty ,- \frac{1}{2} )}\) bo nie może być ujemna ?

ODPOWIEDZ