calka podwojna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

calka podwojna

Post autor: sledzik » 25 cze 2011, o 16:08

\(\displaystyle{ y=e^{x} , y=lnx , x+y =1 , x =2}\) obliczyc pole obszaru .
Narysowalem sobie wszystko i teraz nie jestem pewny z granicami, zminilem sobie kolejnosc calkowaniam dzIEKI za pomoc
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \int_{1-y}^{2}dxdy}\)

-- 25 cze 2011, o 16:22 --

wlasnie teraz sie zastanawiam czy w tym przykladzie nie nalezaloby podzielic obszaru calkowania ??

Awatar użytkownika
bzyk12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 43 razy

calka podwojna

Post autor: bzyk12 » 25 cze 2011, o 16:31

Musisz to podzielić na dwa obszary ( jalepiej to sobie narusuj):
\(\displaystyle{ P= \int_{0}^{1}dx \int_{1-x}^{e ^{x} }dy+ \int_{1}^{2}dx \int_{lnx}^{e ^{x} }dy}\)

sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

calka podwojna

Post autor: sledzik » 25 cze 2011, o 16:58

bzyk12 pisze:Musisz to podzielić na dwa obszary ( jalepiej to sobie narusuj):
\(\displaystyle{ P= \int_{0}^{1}dx \int_{1-x}^{e ^{x} }dy+ \int_{1}^{2}dx \int_{lnx}^{e ^{x} }dy}\)
dzieki wielkie, rozumiem to.

ODPOWIEDZ