Objętość bryły

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Robson1416
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 199
Rejestracja: 30 paź 2010, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 30 razy

Objętość bryły

Post autor: Robson1416 » 25 cze 2011, o 15:48

Jak policzyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami. Nie rozumiem tego, proszę o pomoc:

\(\displaystyle{ z= \frac{1}{ \sqrt{x^2+y^2} } \\ \\ z=0 \\ x^2+y^2=1 \\ x^2+y^2=9}\)

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Objętość bryły

Post autor: pyzol » 25 cze 2011, o 16:34

Zmienne biegunowe umiesz wprowadzić?

Robson1416
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 199
Rejestracja: 30 paź 2010, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 30 razy

Objętość bryły

Post autor: Robson1416 » 25 cze 2011, o 16:59

Zrobiłbym to tak:

\(\displaystyle{ \int_{3}^{1} dx \int_{3-x}^{1-x} \frac{1}{ \sqrt{x^2+y^2} }}\)

tylko nie wiem czy dobrze granice całkowania ustaliłem

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Objętość bryły

Post autor: pyzol » 26 cze 2011, o 12:59

Granice masz złe, lepiej jest wprowadzić zmienne biegunowe, poczytaj o nich.
Tutaj masz jakieś przykładowe rozwiązanie 256154.htm#p965625

ODPOWIEDZ