funkcja pierwotna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
justyska0809
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 17 lut 2009, o 18:53
Płeć: Kobieta
Podziękował: 9 razy

funkcja pierwotna

Post autor: justyska0809 » 25 cze 2011, o 15:25

Dana jest funkcja f:\(\displaystyle{ \left[ -1,2\right] \rightarrow R}\) określona warunkiem\(\displaystyle{ f\left( x\right) = \begin{cases} x^2, \ \text{gdy} \ x \in \left[ -1;0\right)\\x, \ \text{gdy} \ x \in [0;1) \\ 2-x, \ \text{gdy} \ x\left[ 1;2\right] \end{cases}}\). Znaleźć jej funkcję pierwotną F:\(\displaystyle{ \left[ -1;2\right] \rightarrow R}\) spełniającą warunek \(\displaystyle{ F(1)=- \frac{1}{2}}\).

Ja to zrobiłam, proszę o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ F(x)= \begin{cases} \frac{1}{3}x ^{3} - \frac{5}{6} \\ \frac{1}{2}x^{2}-1\\2x-\frac{1}{2} x^{2}-2 \end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 25 cze 2011, o 22:18 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Hausa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 448
Rejestracja: 25 sty 2010, o 17:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szastarka
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 50 razy

funkcja pierwotna

Post autor: Hausa » 25 cze 2011, o 17:49

Czemu \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)?

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

funkcja pierwotna

Post autor: Lider Artur » 25 cze 2011, o 18:00

Powinnaś się zastanowić nad ciągłością funkcji.

ODPOWIEDZ