Strona 1 z 1
Całka nieoznaczona z logarytmem naturalnym.
: 25 cze 2011, o 10:54
autor: 2.72lo
'Oblicz całkę nieoznaczoną' - moze ktos pomoc? Z gory dziekuje
!
\(\displaystyle{ \int \frac{ \left( \ln x\right) ^{2} }{ \sqrt{x} }dx}\)
Całka nieoznaczona z logarytmem naturalnym.
: 25 cze 2011, o 10:58
autor: czeslaw
Przez części
Całka nieoznaczona z logarytmem naturalnym.
: 25 cze 2011, o 10:59
autor: sushi
policzyc przez czesci--> zapewne dwa razy
Całka nieoznaczona z logarytmem naturalnym.
: 25 cze 2011, o 11:21
autor: anetam
\(\displaystyle{ \int \frac{ \left( \ln x \right) ^{2} }{ \sqrt{x} }dx=2 \sqrt{x} \left( \ln x \right) ^{2} -4 \int \frac{ \ln x }{ \sqrt{x} }dx = 2 \sqrt{x} \left( \ln x \right) ^{2} -4\left( 2 \sqrt{x} \ln x -2 \int \frac{1}{ \sqrt{x} } dx \right)=2 \sqrt{x}\left[ \left( \ln x \right) ^{2} -4 \ln x +8\right] +C}\)
Całka nieoznaczona z logarytmem naturalnym.
: 25 cze 2011, o 11:23
autor: Kamil_B
\(\displaystyle{ (\ln(x))^2 \neq 2\ln(x)=\ln(x^2)}\)
Całka nieoznaczona z logarytmem naturalnym.
: 25 cze 2011, o 11:43
autor: anetam
Kamil_B pisze:\(\displaystyle{ (\ln(x))^2 \neq 2\ln(x)=\ln(x^2)}\)
poprawione
dzięki
Całka nieoznaczona z logarytmem naturalnym.
: 28 cze 2011, o 19:41
autor: 2.72lo
Wszystko fajnie i ladnie rozwiazane, ale nie moge dojsc na jakie funkcje i pochodne jest rozbijana ta calka . Moglby ktos pomoc?
Całka nieoznaczona z logarytmem naturalnym.
: 28 cze 2011, o 23:10
autor: czeslaw
\(\displaystyle{ f = \ln^2 x \rightarrow f' = \frac{2 \ln x}{x}}\)
\(\displaystyle{ g' = \frac{dx}{\sqrt{x}} \rightarrow g = 2 \sqrt{x} \right |}\)