Wyznaczyć długość krzywej

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
cicha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 11 lis 2009, o 21:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pieklo

Wyznaczyć długość krzywej

Post autor: cicha » 24 cze 2011, o 20:56

Wyznaczyć długość krzywej:
\(\displaystyle{ x=2t \\
y= t^{2} \\
z= \ln 2\\
t \in [0,2]}\)


Czy tu trzeba skorzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{2} \sqrt{[x'(t)]^{2} + [y'(t)]^{2} +[z'(t)]^{2}} \; \text{d}t}\)
?
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 22:05 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Wyznaczyć długość krzywej

Post autor: Crizz » 24 cze 2011, o 22:27

Można. Jesteś pewna, że tam miało być \(\displaystyle{ \ln 2}\)?

ODPOWIEDZ