A jednak nie taka prosta:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt{a + bx} \mbox{d}x}\)
Wyszedł mi wynik
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} (a + bx)^{ \frac{3}{2} }}\)
W odpowiedzi w książce natomiast w mianowniku pierwszego ułamka jest 3b - wyjaśnijcie mi proszę dlaczego?
W podpowiedzi do odpowiedzi jest napisane, żeby zamiast liczbę pod pierwiastkiem postawić t^2, ale nie bardzo rozumiem co mi to daje?
EDIT:
Ech... proszę o usunięcie, zauważyłem że odpowiedź znajdę tu: 82336.htm
Prosta całka
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 21 sty 2010, o 17:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: trójmiasto
- Podziękował: 13 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Prosta całka
Równie dobrze możesz podstawić \(\displaystyle{ t=ax+b}\).
Natomiast w myśl sugerowanego podstawienia:
\(\displaystyle{ t^2=ax+b\ \ t\ge 0\\
2tdt=adx \\
dx=\frac {2t}{a}dt\\
\sqrt{ax+b}=t}\)
czyli nasza całka to:
\(\displaystyle{ \frac 2 a \int t^2dt}\)
Q.
Natomiast w myśl sugerowanego podstawienia:
\(\displaystyle{ t^2=ax+b\ \ t\ge 0\\
2tdt=adx \\
dx=\frac {2t}{a}dt\\
\sqrt{ax+b}=t}\)
czyli nasza całka to:
\(\displaystyle{ \frac 2 a \int t^2dt}\)
Q.