Przedstawianie relacji grafem

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
Czolg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 24 cze 2011, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: Czolg » 24 cze 2011, o 15:04

Witajcie, mam problem z zadaniem:

\(\displaystyle{ r=\{x \cup y \Leftrightarrow |x-y|\leqslant 3 \wedge x \in A \wedge y \in B \}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ A=\{ x: x \in \mathbb{C} \wedge x|6 \} \\ B=\{ x \in \mathbb{C} \wedge x^{2}-2x-3 \leqslant 0 \}}\)

I mam to przedstawić w postaci grafu... nie wiem jak się do tego zabrać, proszę o kilka podpowiedzi jak na to spojrzeć.

Nie wiem jeszcze jak zapisać rozwiązanie czegoś takiego:
\(\displaystyle{ A \oplus B}\)

Z góry dziękuję!
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 15:07 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. \Leftrightarrow

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: sushi » 24 cze 2011, o 15:07

zacznij od wypisania elementow zbioru A i zbioru B

Czolg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 24 cze 2011, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: Czolg » 24 cze 2011, o 15:12

To zrobiłem, miałem w tym zadaniu jeszcze wyznaczyć iloczyn i sumę tych zbiorów i z tym jest ok, tylko nie mogę dać rady z tymi dwoma rzeczami ;/

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: miki999 » 24 cze 2011, o 15:13

A wiesz:
1. Które elementy są ze sobą w relacji?
2. Jak wyglądają grafy relacji?

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: sushi » 24 cze 2011, o 15:14

wypisz elementy zbioru A i B oraz wypisz te pary ktore spelniaja relacje

Czolg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 24 cze 2011, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: Czolg » 24 cze 2011, o 15:26

Wypisanie par to nie problem, to rozumiem Tylko właśnie nie mam pojęcia jak wyglądają grafy relacji.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: miki999 » 24 cze 2011, o 15:30

Wypisujesz elementy i robisz strzałki między elementami, które są ze sobą w relacji. Jeżeli jakiś element jest w relacji sam ze sobą to robisz na nim pętelkę.

Tutaj przykładowy wygląd takiego grafu: 24100.htm

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26928
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4503 razy

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: Jan Kraszewski » 24 cze 2011, o 15:54

A mnie cały czas zastanawia, co oznacza ten niepoprawny zapis:
Czolg pisze:\(\displaystyle{ r=\{x \cup y \Leftrightarrow |x-y|\leqslant 3 \wedge x \in A \wedge y \in B \}}\)
JK

Czolg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 24 cze 2011, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: Czolg » 24 cze 2011, o 15:59

Ok, wypisałem sobie pary, np (6,3), jest tego trochę, czy to działa na takiej zasadzie że robię sobie strzałkę od 6 do 3? Jeśli tak to znaczy że pętelkę robię tylko wtedy jak mam np parę (1,1) czy to działa jakoś inaczej?

@Jan Kraszewski: dostałem zadanie do rozwiązania jako trochę niewyraźne zdjęcie... \(\displaystyle{ r=\{x \vee y \Leftrightarrow |x-y|\leqslant 3 \wedge x \in A \wedge y \in B \}}\) Chyba niepoprawnie odczytałem symbol, czy teraz ma to sens?

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: miki999 » 24 cze 2011, o 16:02

Ok, wypisałem sobie pary, np (6,3), jest tego trochę, czy to działa na takiej zasadzie że robię sobie strzałkę od 6 do 3?
Tak.
Jeśli tak to znaczy że pętelkę robię tylko wtedy jak mam np parę (1,1)
Tak.
@Jan Kraszewski: dostałem zadanie do rozwiązania jako trochę niewyraźne zdjęcie...
Nadal nie tak. Pewnie powinno tam być \(\displaystyle{ R,\ r,\ \sigma}\) albo \(\displaystyle{ \varrho}\)

Czolg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 24 cze 2011, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: Czolg » 24 cze 2011, o 16:14

Czyli tam było \(\displaystyle{ r}\) w takim razie.

To teraz jeszcze o tym grafie, mam trzy pary: (3,2), (2,2), (2,0), robię strzałkę od 3 do 2, potem zapętlam na dwójce bo to już jest druga para i robię kolejną strzałeczkę do 0? Graf ma łączyć wszystkie elementy relacji w miarę możliwości w taki sposób czy źle mówię?

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: sushi » 24 cze 2011, o 16:26

a para

\(\displaystyle{ (3, 0)}\)??-- 24 czerwca 2011, 16:27 --\(\displaystyle{ (3,1)}\)

\(\displaystyle{ (2,-1)}\)

miales wypisac wszystkie pary, a nie te ktore Tobie pasują

jest ich jeszcze wiecej

Czolg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 24 cze 2011, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: Czolg » 24 cze 2011, o 16:30

Te pary oczywiście też, jak wypisałem wszystkie to jest ich ponad 20, a tamte 3 wziąłem specjalnie żeby się spytać czy to się tak łączy ze sobą wszystko jak myślę

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: miki999 » 24 cze 2011, o 16:43

To teraz jeszcze o tym grafie, mam trzy pary: (3,2), (2,2), (2,0), robię strzałkę od 3 do 2, potem zapętlam na dwójce bo to już jest druga para i robię kolejną strzałeczkę do 0?
Tak, oczywiście z \(\displaystyle{ 2}\) do \(\displaystyle{ 0}\).

Czolg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 24 cze 2011, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Przedstawianie relacji grafem

Post autor: Czolg » 24 cze 2011, o 17:18

http://imageshack.us/photo/my-images/204/wek001.jpg/

Zrobiłem takiego grafa, poprawnie?

Jeśli tak to został mi jeszcze ten problem: \(\displaystyle{ A \oplus B}\) Bo w ogóle nie wiem co to jest ;/

ODPOWIEDZ