Przekształcenie liniowe 5x5

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
veltuska
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 24 cze 2011, o 14:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Przekształcenie liniowe 5x5

Post autor: veltuska » 24 cze 2011, o 15:01

Witam. Zastanawiam się jak zrobić poniższe zadanie i szczerze mówiąc ciężko mi cokolwiek wywnioskować.
Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ F: M _{5 \times 5} \rightarrow M_{5 \times 5}}\) zadane jest wzorem \(\displaystyle{ F(A)=A ^{T} + 7A}\). Uzasadnij, że \(\displaystyle{ 6}\) i \(\displaystyle{ 8}\) są wartościami własnymi przekształcenia \(\displaystyle{ F}\) i opisz przestrzenie własne dla tych własności. Czy istnieją jakieś inne wartości własne?
Czy ktoś ma jakiś pomysł na to zadanie? Będę wdzięczna za każdą pomoc
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 15:31 przez tometomek91, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

Tomek_Z
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 807
Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 181 razy

Przekształcenie liniowe 5x5

Post autor: Tomek_Z » 24 cze 2011, o 22:29

Rozważ macierze symetryczne i antysymetryczne.

ODPOWIEDZ