Narysować zbiór liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Damian_Zeet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 7 lut 2011, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Narysować zbiór liczb zespolonych

Post autor: Damian_Zeet » 24 cze 2011, o 14:33

Potrzebuję pomocy przy takim zadanku, zasady zaznaczania znam, ale w tym konkretnym przypadku nie wiem jak to ugryźć.
Narysować zbiór liczb zespolonych spełniających warunek
\(\displaystyle{ Im\left( \frac{z+1}{z-1} \right)=1}\)

miodzio1988

Narysować zbiór liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 » 24 cze 2011, o 14:34

\(\displaystyle{ z=a+bi}\)

Damian_Zeet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 7 lut 2011, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Narysować zbiór liczb zespolonych

Post autor: Damian_Zeet » 24 cze 2011, o 14:53

No to wiem,
\(\displaystyle{ Im\left( \frac{a+1+bi}{a-1+bi} \right)=1}\)
ale ile z tego jest częścią urojoną i co zrobić z częścią rzeczywistą?

miodzio1988

Narysować zbiór liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 » 24 cze 2011, o 14:55

Mnożysz przez sprzężenie

Damian_Zeet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 7 lut 2011, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Narysować zbiór liczb zespolonych

Post autor: Damian_Zeet » 24 cze 2011, o 17:27

nadal mam ułamek i nie wiem co z nim zrobić.

Dobra, już pozbyłem się i z mianownika, mam taką postać \(\displaystyle{ \frac{a ^{2} +b ^{2}-1-2bi }{a ^{2} -2a+1+b ^{2} }}\)

co teraz?

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Narysować zbiór liczb zespolonych

Post autor: sushi » 24 cze 2011, o 17:38

teraz rozbic na dwa ułamki

\(\displaystyle{ z= \frac{A}{B} + \frac{C}{B} \cdot i}\)

czesc urojona z=...

ODPOWIEDZ