Sprawdzić że funkcja jest gęstością i policzyć dystrybuantę

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
web_2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 7 maja 2009, o 18:15
Płeć: Mężczyzna

Sprawdzić że funkcja jest gęstością i policzyć dystrybuantę

Post autor: web_2 » 24 cze 2011, o 12:49

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} 0 \\\ 2e^{-2x} \ dla\ x \ge 0 \end{cases}}\)
Dostałem że jest dystrybuantą bo całka od 0 do niesk jest rowna 1
Dystrybuante dostałem taką

\(\displaystyle{ F_{x} = \begin{cases} 0 \ dla\ x <0\\ 1-e^{-2x}\ dla\ x \ge 0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ P(X< \frac{1}{2})=1- \frac{1}{e}}\)

\(\displaystyle{ P(1<X< 2)= \frac{1}{ e^{2} } - e^{4}}\)

Proszę o sprawdzenie wyników
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 13:17 przez web_2, łącznie zmieniany 1 raz.

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Sprawdzić że funkcja jest gęstością i policzyć dystrybuantę

Post autor: sushi » 24 cze 2011, o 13:14

jak bys zauwazyl, jest to rozklad wykładniczy z \(\displaystyle{ \lambda=2}\)

web_2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 7 maja 2009, o 18:15
Płeć: Mężczyzna

Sprawdzić że funkcja jest gęstością i policzyć dystrybuantę

Post autor: web_2 » 24 cze 2011, o 13:17

no dobra a dystrubuanta wyszla ok ? chyba 1/2 swoją drogą przynajmniej wg pana krysickiego

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Sprawdzić że funkcja jest gęstością i policzyć dystrybuantę

Post autor: sushi » 24 cze 2011, o 13:25

dystrybuanta jest OK
i dlaczego jest \(\displaystyle{ e^4}\)??

web_2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 7 maja 2009, o 18:15
Płeć: Mężczyzna

Sprawdzić że funkcja jest gęstością i policzyć dystrybuantę

Post autor: web_2 » 24 cze 2011, o 13:34

powinno chyba być \(\displaystyle{ \frac{1}{ e^{4} }}\)

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Sprawdzić że funkcja jest gęstością i policzyć dystrybuantę

Post autor: sushi » 24 cze 2011, o 13:42

nie chyba tylko na pewno

ODPOWIEDZ