Obliczenie granicy ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
strykul
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 27 paź 2010, o 19:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mielec
Podziękował: 5 razy

Obliczenie granicy ciągu

Post autor: strykul » 24 cze 2011, o 12:05

Proszę o pomoc w obliczeniu tejże granicy:
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{ 2^{n} + 4^{n} }}\)
Jako dodatkowe polecenie jest prośba o zapis, do czego dąży \(\displaystyle{ \sqrt[n]{3} -}\) nie bardzo rozumiem, o co tutaj twórcy zadania chodziło, proszę równocześnie o wyjaśnienia

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Obliczenie granicy ciągu

Post autor: ares41 » 24 cze 2011, o 12:15

1. Twierdzenie o trzech ciągach.

2. Czego nie rozumiesz w tym zapisie?

strykul
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 27 paź 2010, o 19:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mielec
Podziękował: 5 razy

Obliczenie granicy ciągu

Post autor: strykul » 24 cze 2011, o 12:22

Czyli wystarczy napisać, że \(\displaystyle{ \sqrt[n]{3}-}\) dąży do +\(\displaystyle{ \infty}\)?

I dlaczego właściwie 3 a nie \(\displaystyle{ 3^{n}}\)? i co to za minus? chodzi o zbliżanie się do tej liczby z lewej strony???

Jeśli możesz, proszę Cię bardzo rozpisz twierdzenie o trzech ciągach, bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać...
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 12:25 przez strykul, łącznie zmieniany 1 raz.

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Obliczenie granicy ciągu

Post autor: sushi » 24 cze 2011, o 12:24

strykul pisze:Czyli wystarczy napisać, że \(\displaystyle{ \sqrt[n]{3}-}\) dąży do +\(\displaystyle{ \infty}\)?
głupota

podstaw kolejno pod \(\displaystyle{ n}\) 1,2,3,4,5,6,7 i zobacz do czego to dąży

strykul
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 27 paź 2010, o 19:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mielec
Podziękował: 5 razy

Obliczenie granicy ciągu

Post autor: strykul » 24 cze 2011, o 12:26

I dlaczego właściwie 3 a nie \(\displaystyle{ 3^{n}}\) ? i co to za minus? chodzi o zbliżanie się do tej liczby z lewej strony???

Waq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 28 sty 2011, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Web/Lbn
Pomógł: 5 razy

Obliczenie granicy ciągu

Post autor: Waq » 24 cze 2011, o 12:31

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{3}}\) Dąży do 1, (\(\displaystyle{ \sqrt[n]{a}}\), gdzie \(\displaystyle{ a > 0}\), a \(\displaystyle{ n \rightarrow \infty}\), zawsze dązy do 1). Do trzech ciągów weż \(\displaystyle{ 4^{n}}\), i \(\displaystyle{ 4^{n} + 4^{n}}\). Nie wiem o co chodzi ci z tym minusem po.

strykul
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 27 paź 2010, o 19:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mielec
Podziękował: 5 razy

Obliczenie granicy ciągu

Post autor: strykul » 24 cze 2011, o 12:37

Dziękuję, twierdzenie już sobie rozpisałem, minus widać znalazł się tam przypadkiem ... przepraszam, że pokazuję taką głupotę, ale czasami jak nie załapie czegoś od razu, to tak mnie to męczy...

Dziękuję za pomoc

ODPOWIEDZ