całka krzywoliniowa,czesc okregu

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

całka krzywoliniowa,czesc okregu

Post autor: sledzik » 24 cze 2011, o 11:54

Mam taka całke, i zatrzymalem sie w jednym miejscu, mysle juz troche czasu nad tym , i musi mi ktos pomoc

\(\displaystyle{ \int_{C} \sqrt{x^{2}+y^{2}} dx}\) ,

\(\displaystyle{ C}\) - okrag o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}= 2x}\)

\(\displaystyle{ t\in \left( -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}} \right)}\)

i problem mi sie pojawia w paramtryzacji.

\(\displaystyle{ x= r \cos t \ \ , \ \ y= r \sin t}\)

czyli to by było tak? \(\displaystyle{ x= \cos t \ \ , \ \ y= \sin t .. ,}\)-- 24 cze 2011, o 12:01 --podstawilem to wszystko , no i wyszedl wynik \(\displaystyle{ \pi}\)
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 11:57 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex]. Prosze zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u.

nowheredense_man
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 27 wrz 2010, o 11:45
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 26 razy

całka krzywoliniowa,czesc okregu

Post autor: nowheredense_man » 24 cze 2011, o 14:38

to okrąg o środku w \(\displaystyle{ (1,0)}\) i promieniu \(\displaystyle{ 1}\), więc parametryzacja powinna wyglądać tak: \(\displaystyle{ x(t)=1+\sin(t),y(t)=\cos(t)}\)

ODPOWIEDZ